1. Core Feature

1. New samplers.
   1. stratified
   2. correlated
   3. pmj02-bn
2. Geometric shadow terminator : remove the shadow-line artifact cause by geometry.
3. Fire fly reduction: increase roughness per bounce.
4. Configurable ray bias for reduce ray intersection computations error (floating point error).
5. Light primary visibility : toggle light visibility.

2. Sampler Compare

1. stratified
2. correlated
3. pmj02-bn

2.1 Stratified Sampling

分层采样 (stratified sampling) 将域划分为离散数量的层，并且在每个层上独立得到一个采样点。相比随机采样，通常会减少采样点的聚簇的现象，所以会有更好的收敛性。

2.2 Correlated multi-jittered sampling

2.3 Progressive multi-jittered sampling wtih blue nose

3. Geometric shadow terminator

这个问题是由于：着色法线 (shading normal) 与 几何法线 (geometric normal) 不一致导致的。尤其在底模的情况下非常明显。

一般来说，光线追踪过程中，要得到光滑的表面，需要对顶点法线进行插值。计算方法是：进行相交检测获得三角形的重心坐标，然后根据重心坐标进行插值。这个法线叫做着色法线 (shading normal)。

根据图x来看，在计算光源遮挡的时候，插值出来的着色法线与 shadowray 的夹角小于 90°，所以开始进行几何体相交检测，发现着色点被遮挡，那么可以认为这个点处于阴影中。通常是整个三角形被更靠近光源的三角形遮挡住，导致了带棱角的阴影瑕疵。

这次实现的是 Johannes Hanika 提出的一种方法。简单来说：计算一个着色点上方的位置，作为 shadowray 的 origin 位置。其实这也很好理解：我们希望得到一个光滑的效果，也可以认为其实是对几何体构造了一个虚拟的光滑表面，这个表面顶点是沿着几何法线位移了一些，类似于曲面细分。效果如图x。

添加 geometric shadow terminator 的对比图

4. Firefly reduction

Firefly 产生的原因可以看 Matt Pharr 在《Ray Tracing Gems》的第 17 章的 Ignoring the Inconvenient When Tracing Rays，介绍的比较全面。

简单来说：根据距离平方反比定律，一个小光源想要照亮场景的话就需要很大的能量值，比如说 radiance = 500 这样。从某个像素发出的路径，在非常小的概率下击中光源，导致 throughput 过大。一个像素的值范围是 [0, 1]，如果要消除这个很大的值，就需要后面非常多的采样才能平滑掉。

这次实现了 Yuriy O’Donnell 提出的方法：每一次弹射光线与场景相交，就累加一个粗糙度偏移值 (roughness bias)，然后将这个值累加给当前材质的粗糙度上。这样，随着光线深度的增加，材质累加的粗糙度会越来越大。

// https://twitter.com/YuriyODonnell/status/1199253959086612480
float oldRoughness = payload.roughness;
payload.roughness = min(1.0, payload.roughness + roughnessBias);
roughnessBias += oldRoughness *  0.2; 

作者原来的实现是: roughnessBias += oldRoughness * 0.75; 但是 0.75 这个乘数过大，导致金属和地面交接处的焦散消失了。所以我们将这个系数暴露出来: accumulatedRoughnessCoff，使得我们可以在外面手动调节这个参数。下面的例子是 accumulatedRoughnessCoff 为 0.2 的效果。

这里可以看到，accumulated a roughness 后的 Firefly 明显减少，但会使金属材质变得更亮了，效果错误。 因为在金属之间的弹射 SS 路径，累加粗糙度似乎不正确，或许这种方法只适合 SDS 路径？

后续需要阅读 Path Space Regularization for Holistic and Robust Light Transport 来寻找答案，文中提到了一种更加通用的 Vertex Connection and Merging 方法。

5. Ray epsilon

由于在路径追踪过程中的 数值精度问题，会出现类似 “self shadowing” 的渲染瑕疵。

这是由于反射射线与被反射的表面相交。为了避免这个问题，反射光并不是从相交点开始，而是从离表面一定距离的地方开始，我们用 \(\epsilon\) rayEpsilon 表示这个距离，单位是米。例如，如果射线的 \(\epsilon\) 为 0.1，那么偏移量为 0.1 米 (=10厘米)。

一般来说，我们希望让射线的 \(\epsilon\) 变得非常小。根据经验，它大约是摄像机 <===> 物体距离的 1 / 100000 ~ 1 / 1000。在大多数“现实场景”的尺度范围内 ( 对象尺寸为 0.1 米 ~ 100 米 )，默认值 0.001 应该就可以了。

在 integrator 中的 shadowRay 和 bsdf 生成新的 ray 都需要重新设置一下 rayEpsilon。例如：

/* Apply ray epsilon to shadow ray. */
lRec.shadowRay.mint = m_rayEpsilon;
lRec.shadowRay.maxt -= m_rayEpsilon;

/* Apply ray epsilon to trace ray. */
ray = Ray3f(its.p, its.toWorld(bRec.wo));
ray.mint = m_rayEpsilon;

6. Final result

Reference

[1] Stochastic Sampling in Computer Graphics ROBERT L. COOK. 1986

[2] Correlated Multi-Jittered Sampling Andrew Kensler. 2013

[3] Andrew Kensler’s permute() Andrew Helmer. 2021

[4] Progressive Multi-Jittered Sample Sequences Per Christensen, Andrew Kensler and Charlie Kilpatrick. 2015

[5] Physically Based Rendering v4: from theory to implementation Matt Pharr, Wenzel Jakob and Greg Humphreys. 2023

[6] Hacking the Shadow Terminator Johannes Hanika. 2021

[7] Accumulate a roughness bias based on roughness of hitting surface Yuriy O’Donnell. 2019

[8] Ray Tracing Denoisinge Alain Galvan. 2020